Assetsフォルダから画像を取得してWebViewで表示するという処理を行っている時に、一定回数でActivityが終了してしまう事態が発生しました。
LogCatにはJNI error (app bug): local reference table overflowと表示されていたのですが、画面遷移後も発生していたため別の原因かと思い調べたところ、どうやらAndroid4系に限ったバグでWebViewからAssetsにあるリソースを512回以上読み込むと必ず落ちるバグがあるそうです。
また、これは画像だけでなくHTML、CSS、JS等も回数に含まれます。
WebView内部のNDKで書かれた部分のバグのためどうしようもなく、今回はリソースを読み込む場所をAssetsからファイルシステムに変更して解決しました。