UINavigationControllerを使うには、「事前に」中に表示するViewControllerを作っておく必要があります。UINavigationControllerのコンテンツ部分にはrootViewControllerが表示されるのですが、この値は変更できません。そのため、UINavigationControllerを使う場合は、内包するViewControllerを作成しておいて、initWithRootViewController:で初期化します。
UIViewController * innerCtr = [[QuizScrollController alloc] init];
UINavigationController * navCtr = [[UINavigationController alloc] initWithRootViewController:innerCtr];
UINavigationController * navCtr = [[UINavigationController alloc] initWithRootViewController:innerCtr];
UIViewController Class Reference